1. cho hình lăng trụ abc a'b'c' độ dài cạnh bên bằng 3a.Đáy a'b'c'c' là tam giác vuông tại b'. Hình chiếu của điểm A trên mặt phẳng a'b'c' là trung điểm a'b'.Tính thể tích khối lăng trụ 2.Cho hình lăng trụ abc a'b'c' có tam giác abc vuông tại b , ab=a, bc=2a. Hình chiếu a' trên mặt phẳng abc là trung điểm H của BC, cạnh bên hợp với đáy một góc 45 độ .Tính thể tích của lăng trụ
1 câu trả lời
Bài 2:
Ta có: $HB = HC = \dfrac{BC}{2} \, (gt)$
$\Rightarrow HB = a$
$\Rightarrow ΔBAH$ vuông cân tại $B$
$\Rightarrow AH = AB\sqrt{2} = a\sqrt{2}$
Ta có: $A'H\perp (ABC)$
$\Rightarrow \widehat{(A'A;(ABC))} = \widehat{HAA'} = 45^o$
$\Rightarrow HA' = HA = a\sqrt{2}$
Ta được: $V_{ABC.A'B'C'} = S_{ABC}.HA' = \dfrac{1}{2}AB.BC.HA' = \dfrac{1}{2}.a.2a.a\sqrt{2} = a^3\sqrt{2} \, (đvtt)$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
