1. Cho hàm số y = ( m - 1). x+m a, Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? nghịch biến b, Xác định giá trị của m để đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 0; 2) c, Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = -3

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Hàm số `y` đồng biến khi `m-1>0`

`=>m>1`

Hàm số `y` nghịch biến khi `m-1<0`

`=>m<1`

Vậy hàm số `y` đồng biến khi `m>1` và nghịch biến khi `m<1`

b)

Đồ thị hàm số `y` đi qua điểm `A(0;2)` khi `2=(m-1).0+m`

`=>m=2`

Vậy `m=2` thì đồ thị hàm số `y` đi qua điểm `A(0;2)`

c)

Đồ thị hàm số `y` cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là `-3` khi `0=(m-1).(-3)+m`

`=>3-3m+m=0`

`=>2m=3`

`=>m=3/2`

Vậy `m=(3)/2` thì đồ thị hàm số `y` cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là `-3`

Đáp án:

a)

$m>1$ thì hàm số đồng biến
$m<1$ thì hàm số nghịch biến

b) $m=2$ thì đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0;2)$

c) $m=\dfrac{3}{2}$ thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là $-3$

Giải thích các bước giải:

$y=(m-1)x+m$

a)

Để hàm số đồng biến $\to m-1>0\to m>1$

Để hàm số nghịch biến $\to m-1<0\to m<1$

Vậy $m>1$ thì hàm số đồng biến

$m<1$ thì hàm số nghịch biến

b)

Để đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0;2)$

$\to (m-1).0+m=2\\\to m=2$

Vậy $m=2$ thì đồ thị hàm số đi qua điểm $A(0;2)$

c)

Để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là $-3$

$\to x=-3;y=0$

$\to (m-1).(-3)+m=0\\\to -3m+3+m=0\\\to 2m=3\\\to m=\dfrac{3}{2}$

Vậy $m=\dfrac{3}{2}$ thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là $-3$