1) Cho hàm số y = ( 2 – m )x + m – 1 ( d ) a) Tìm m để y là hàm số bậc nhất b) Tìm m để y là hàm số nghịch biến c) Tìm m để ( d) song song với ( d’ ) : y = 3x + 2 d) Tìm m để ( d) cắt ( d’’) : y = - x + 4 tại một điểm thuộc trục tung e) Tìm m để ( d ) ⊥ ( d’’)

a,Để y là hàm số bậc nhất

`⇔ 2-m≠0`

`⇔m ≠2`

Vậy y là hàm số bậc nhất` ⇔ m≠2`

b, Để y là hàm số nghịch biến

`⇔2-m<0`

`⇔ m>2`

Vậy y là hàm số nghịch biến`⇔x>2`

c, ( d) song song với ( d’ )

`<=> 2-m= 3,m-1≠ 2`

`<=>`$\begin{cases} m=-1\\m≠3\\ \end{cases}$

Vậy ( d) song song với ( d’ )

`<=>`$\begin{cases} m=-1\\m≠3\\ \end{cases}$

d, Cho `x=0`

`=> y=4`

Ta được điểm `A(0;4)` 

=> để ( d) cắt ( d’’) tại một điểm thuộc trục tung

Thì (d) phải đi qua A

`=> 4=m-1`

`⇔ m=5`

Vậy để ( d) cắt ( d’’) tại một điểm thuộc trục tung`⇔m=5`

e, Để ( d ) ⊥ ( d’’)

`<=> -1(2-m)=-1`

`⇔ 2-m=1`

`⇔m=1`

Vậy Để ( d ) ⊥ ( d’’)`⇔m=1`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `1)`

`a)` Để hàm số `(d)` là hàm số bậc nhất

`<=>a`$\neq$`0`

`<=>2-m`$\neq$ `0`

`<=>m`$\neq$ `2`

Vậy `m`$\neq$ `2` thì `(d)` là hàm số bạc nhất

`b)` Để hàm số `(d)` nghịch biến

`<=>a<0`

`<=>2-m<0`

`<=>m>2`

Vậy `m>2` thì hàm số đồng biến

`c)` Hàm số `d//d'`, ta có:

$\left \{ {{2-m=3} \atop {m-1\neq 2}} \right.$

$\left \{ {{m=-1} \atop {m\neq 3}} \right.$

Vậy `m=-1` và `m`$\neq$ `3` là giá trị cần tìm

`d)`Vì `d` cắt `d''` tại một điểm thuộc trục tung

Cho `x=0` `->` `y=0+4=4` `->` `A(0;4)`

Để `d` cắt `d'` `->` `d` phải đi qua `A`

Thay `x=0` và `y=4` vào hàm số `d`, ta được:

`<=>``(2-m).0+m-1=4`

`<=>m-1=4`

`<=>m=5`

Vậy `m=5` thì `d`cắt `d''` tại một điểm thuộc trục tung

`e)` Để `d⊥d''`

`=>a.a''=-1`

`=>-1.(2-m)=-1`

`<=>-2+m=-1`

`<=>m=-1-(-2)`

`<=>m=1`

Vậy `m=1` thì `d⊥d''`