1) Cho hàm số y = ( 2 – m )x + m – 1 ( d ) a) Tìm m để y là hàm số bậc nhất b) Tìm m để y là hàm số nghịch biến c) Tìm m để ( d) song song với ( d’ ) : y = 3x + 2 d) Tìm m để ( d) cắt ( d’’) : y = - x + 4 tại một điểm thuộc trục tung e) Tìm m để ( d ) ⊥ ( d’’)

Đáp án:

`a)` `m\ne 2`

`b)` `m>2`

`c)` `m=-1`

`d)` `m=5`

`e)` `m=1` 

Giải thích các bước giải:

`\qquad y=(2-m)x+m-1` `(d)`

`a)`  `y` là hàm số bậc nhất khi:

`\qquad ` `2-m\ne 0`

`<=>m\ne 2`

$\\$

`b)` `y` nghịch biến khi `2-m<0<=>2<m`

Vậy `m>2` thì hàm số nghịch biến

$\\$

`c)` `(d)`//$(d'): y=3x+2$

`=>`$\begin{cases}2-m=3\\m-1\ne 2\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}m=-1\ (thỏa\ mãn)\\m\ne 3\end{cases}$

Vậy `m=-1` thì `(d)`//$(d')$

$\\$

`d)` `(d)` cắt `(d''): y=-x+4` tại `1` điểm trên trục tung 

`=>` Điểm đó có hoành độ `x=0`

`=>y=-0+4=4`

Thay `x=0;y=4` vào `y=(2-m)x+m-1`

`=>4=(2-m).0+m-1`

`<=>5=m`

Vậy `m=5` thỏa mãn đề bài 

$\\$

`e)` $(d)\perp (d")$ khi:

`\qquad (2-m).(-1)=-1` (tích hai hệ số góc `=-1`)

`<=>2-m=1`

`<=>m=1`

Vậy `m=1` thì $(d)\perp (d")$