1. Cho hàm số y= 1/3x^3 - mx^2 + (2m - 1 ) x -3. Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1, x2 nằm cùng phía với Oy. 2. Cho hàm số y= (m + 2)x^3 + 3x^2 + mx - 5 . Tìm m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1, x2 sao cho x1>0, x2 > 0. Giaỉ nhanh giúp em ạ
1 câu trả lời
Bài 1:
$y'=x^2-2mx+2m-1$
+) TH1: Hai điểm cực trị cùng âm, ta có:
$S<0, P>0$
$↔ 2m<0$ và $2m-1>0$
$↔ m<0$ và $m>\dfrac{1}{2}$ (Không thỏa mãn)
→ Loại
+) TH2: Hai điểm cực trị cùng dương, ta có:
$S>0, P>0$
$↔ 2m>0$ và $2m-1>0$
$↔ m>\dfrac{1}{2}$
Vậy $m>\dfrac{1}{2}$ là giá trị cần tìm.
Bài 2:
$y'=3(m+2)x^2+6x+m$
Theo bài ra, ta có:
$S>0, P>0$
$↔ \dfrac{-2}{m+2}>0 và \dfrac{m}{m+2}>0$
$↔ m<-2$ và $m∈(-∞;-2)∪(0;+∞)$
Vậy $m<-2$ là giá trị cần tìm.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
