1) cho f(x)=4x^3-3x^2-7 ,khi x>=4

5x+m ,khi< 4

Tìm m để hàm số f(x) liên tục tại x =4

x^2-3x+2

x-2 ,khi x khác 2

2) cho f(x)=

1 ,khi x=2

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$1)\\ f(x)=\left\{\begin{array}{l} 4x^3-3x^2-7 \text{ khi } x \ge 4 \\ 5x+m \text{ khi } x<4\end{array} \right.$

Hàm số liên tục tại $x=4$

$\Rightarrow \displaystyle\lim_{x \to 4^+} f(x)=\displaystyle\lim_{x \to 4^-} f(x)\\ \Leftrightarrow \displaystyle\lim_{x \to 4^+} (4x^3-3x^2-7)=\displaystyle\lim_{x \to 4^-}(5x+m)\\ \Leftrightarrow 4.4^3-3.4^2-7=5.4+m\\ \Leftrightarrow 201=20+m\\ \Leftrightarrow m=181\\ 2)\\ f(x)=\left\{\begin{array}{l} \dfrac{x^2-3x+2}{x-2} \text{ khi } x \ne 2 \\ 1 \text{ khi } x=2\end{array} \right.\\ \displaystyle\lim_{x \to 2} f(x)\\ =\displaystyle\lim_{x \to 2} \dfrac{x^2-3x+2}{x-2}\\ =\displaystyle\lim_{x \to 2} \dfrac{(x-1)(x-2)}{x-2}\\ =\displaystyle\lim_{x \to 2} (x-1)\\ =2-1\\ =1\\ =f(2)$

$\Rightarrow $Hàm số liên tục tại $x=2.$