1, Cho chóp tam giác đều có đường cao h hợp với mặt bên một góc 30°. Tính V hình chóp. 2, Cho hình chóp tứ giác đều Sabcd có chiều cao h, góc ở đỉnh của mặt bên là 60°. Tính V chóp. Giúp mình 2 câu này với. Mình cần cách làm tự luận
2 câu trả lời
1) Gọi I là trung điểm BC
Dựng H sao cho AH=23AI
⇒H là trọng tâm ΔABC
⇒SH⊥(ABC)
Ta có: {AI⊥BCBC⊥SH
⇒BC⊥(SAI)
Trong Δ vuông SAI kẻ: HK⊥SI
HK⊥BC
⇒HK⊥(SBC)
⇒^(SH,(SBC))=^(SH,SK)=^HSK=30o
Δ vuông SHI có: tan^HSI=HISH
⇒HI=SHtan^HSI
=h3tan30o
=h√33
⇒AI=3HI=h√3
ΔABI vuông BI2+AI2=AB2
⇒(AB2)2+AI2=AB2
⇒AB2=43AI2
⇒AB=2√3h√3=2h
⇒SABC=12AB.AC.sin60o=h2√3
⇒V=13h.h2√3
=h3√3
2) Góc ở đỉnh của mặt bên là 60o:
⇒^CSD=60o
⇒SCD đều
Gọi cạnh hình vuông là a,
Gọi I là trung điểm cạnh CD
⇒SI⊥CD
⇒SI=a√32 OI=a2
ΔSOI: SO2+OI2=SI2
⇒h2+a24=3a24
⇒a=h√2
⇒VSABCD=13h.h√2.h√2 =2h33
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
