1/3x^3 - (m-1)x^2 + (m^2-3m+2)x+5 .tìm m để y'=0 có 2 nghiệm phân biệt. Giúp mình với ạ
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`y=1/3x^3 - (m-1)x^2 + (m^2-3m+2)x+5`
TXĐ: `D=\mathbb{R}`
`y'=x^2-2(m-1)x+m^2-3m+2`
`y'=0`
`⇔ x^2-2(m-1)x+m^2-3m+2=0`
`Δ'=[-(m-1)]^2-1(m^2-3m+2)`
`Δ'=m^2-2m+1-m^2+3m-2`
`Δ'=m-1`
Để `y'=0` có 2 nghiệm phân biệt:
`Δ'_{y'} > 0`
`⇔ m-1 > 0`
`⇔ m>1`
Vậy với `m>1` thì `y'=0` có 2 nghiệm phân biệt
Đáp án:
$m>1$
Giải thích các bước giải:
không đạo hàm
Xét $Δ'=b^2-3ac$
$⇔Δ'=[-(m-1)]^2-3.\frac{1}{3}(m^2-3m+2)\\⇔m^2-2m+1-m^2+3m-2\\⇔m-1$
Để $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt :
⇒$Δ _y'>0$
⇔m-1>0
$⇔m>1$
Vậy m>1 thì y'=0 có 2 nghiệm phân biệt.
#X
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
