Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):mx + y = m + 1\,\,,\left( {{d_2}} \right):x + my = 2\,\) cắt nhau khi và chỉ khi :
Cho $A\left( {1;2} \right),\,B\left( { - 2;6} \right)$. Điểm $M$ trên trục $Oy$ sao cho ba điểm $A,B,M$ thẳng hàng thì tọa độ điểm $M$ là:
Số nguyên dương \(n\) thỏa mãn \(C_n^0 + 2C_n^1 + {2^2}C_n^2 + {2^3}C_n^3 + ... + {2^{n - 2}}C_n^{n - 2} + {2^{n - 1}}C_n^{n - 1} + {2^n}C_n^n = 243\) là:
Tìm hệ số của \({x^5}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {2 - 3x} \right)^{2n}},\) biết \(n\) là số nguyên dương thỏa mãn: \(C_{2n + 1}^0 + C_{2n + 1}^2 + C_{2n + 1}^4 + ... + C_{2n + 1}^{2n} = 1024.\)
Cho tập $A = \left\{ {1;2;4;6;7;9} \right\}$. Hỏi có thể lập được từ tập $A$ bao nhiêu số tự nhiên có $4$ chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số $7$.
Với các chữ số $0,1,2,3,4,5$ có thể lập được bao nhiêu số gồm $8$ chữ số, trong đó chữ số $1$ có mặt $3$ lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng $1$ lần.
Cho $8$ bạn học sinh $A,B,C,D,E,F,G,H$. Hỏi có bao nhiêu cách xếp $8$ bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có $8$ ghế.
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\dfrac{2}{{\sqrt {x + 1} + \sqrt {3 - x} }} = 1 + \sqrt {3 + 2{\rm{x}} - {x^2}} $ là:
Tổng hai nghiệm của phương trình $5\sqrt x + \dfrac{5}{{2\sqrt x }} = 2{\rm{x}} + \dfrac{1}{{2{\rm{x}}}} + 4$ là:
Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 \le 0\\x - m > 0\end{array} \right.$ có nghiệm khi
Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương?
Tìm \(m\) để hệ \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x + 1 - m \le 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + {m^2} + m \le 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\) có nghiệm.
Tìm tất cả giá trị thực của tham số \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 10x + 16 \le 0\left( 1 \right)\\mx \ge 3m + 1\left( 2 \right)\end{array} \right.\) vô nghiệm.
Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\). Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Giá trị của biểu thức \(S = C_{2018}^0 + 2C_{2018}^1 + {2^2}C_{2018}^2 + ... + {2^{2017}}C_{2018}^{2017} + {2^{2018}}C_{2018}^{2018}\)\(\) bằng:
Số tổ hợp chập \(6\) của \(7\) phần tử là:
Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \(\left( {{\Delta _1}} \right):3x + 4y - 1 = 0\) và \(\left( {{\Delta _2}} \right):\left( {2m - 1} \right)x + {m^2}y + 1 = 0\) trùng nhau.
Cho đường tròn ${\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4$ và điểm $M(5;2).$ Viết phương trình đường thẳng $d$ qua $M$ và cắt $(C )$ tại $2$ điểm $A$ và $B$ sao cho $M $ là trung điểm của $AB.$
Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính \(R = 1\) có phương trình là:
Một chiếc hộp có $9$ thẻ đánh số từ $1$ đến $9$. Rút ngẫu nhiên $2$ thẻ rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số lẻ.
Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là $20,$ tâm sai là \(e = \dfrac{3}{5}\) là:
Số chỉnh hợp chập \(5\) của \(9\) phần tử là:
Cho \(\overrightarrow a = (0,1)\),\(\overrightarrow b = ( - 1;2)\),\(\overrightarrow c = ( - 3; - 2)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u = 3\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 4\overrightarrow c \)
Cho \(\overrightarrow a = m\overrightarrow i + n\overrightarrow j \) thì tọa độ véc tơ \(\overrightarrow a \) là:
Hypebol $(H):\,\,25{x^2} - 16{y^2} = 400$ có tiêu cự bằng:
Tổng các nghiệm của phương trình $4{x^2} - 12x - 5\sqrt {{4x^2} - 12x + 11} + 15 = 0$ bằng:
Trong một lớp có $17$ bạn nam và $11$ bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?
Số chỉnh hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là:
Giá trị của biểu thức \(S = {9^{99}}C_{99}^0 + {9^{98}}C_{99}^1 + {9^{97}}C_{99}^2 + ... + 9C_{99}^{98} + C_{99}^{99}\)\(\) bằng:
Cho đường tròn có phương trình $\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2ax + 2by + c = 0$. Khẳng định nào sau đây là sai?
Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$là:
Cho phương trình: \(ax + by + c = 0\;\left( 1 \right)\) với \({a^2} + {b^2} > 0\). Mệnh đề nào sau đây sai?
Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt {2{x^2} - 5x + 2} $.
Muốn đi từ $A$ đến $B$ thì bắt buộc phải đi qua $C.$ Có \(3\) con đường đi từ $A$ tới $C$ và \(2\) con đường từ $C$ đến $B.$ Số con đường đi từ $A$ đến $B$ là:
Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích của số chấm xuất hiện ở mỗi xúc sắc . Số phần tử của không gian mẫu là:
Tập nghiệm của phương trình $\sqrt {3{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} + 16} + \sqrt {{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}} = 2\sqrt {{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 4} $ là:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn $1000$. Xác suất để số đó chia hết cho $5$ là:
Tam thức bậc hai $f\left( x \right) = 2{x^2} + 2x + 5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi
Cho đường thẳng \(\left( d \right):2x + 3y - 4 = 0\). Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của $\left( d \right)$ ?
Ngành sản xuất công nghiệp khác với ngành nông nghiệp ở chỗ
Để khai thác tốt nhất các điều kiên tự nhiên, kinh tế xã – hội và mang lại hiệu quả kinh tế cao trong sản xuất công nghiệp, nhân tố đóng vai trò quan trọng hàng đầu là
Điểm khác nhau cơ bản dễ nhận thấy nhất về chăn nuôi giữa các nước phát triển và đang phát triển là
Sự phát triển của môi trường tự nhiên bao giờ cũng diễn ra chậm hơn sự phát triển của xã hội loài người. Đó là nguyên nhân
Hiện nay, nguồn thuỷ sản được cung cấp chủ yếu trên thế giới từ khai thác
Ý nghĩa lớn nhất của trồng rừng là
Nhân tố quyết định nhất tới sự phân bố dân cư của vùng Đông Bắc Hoa Kì là
Đối với các nước đang phát triển, các khu công nghiệp tập trung thường được xây dựng nhằm mục đích:
Giữa các nước phát triển và đang phát triển, nguyên nhân gây ô nhiễm môi trường có sự khác biệt đó là:
Để giải quyết vấn đề môi trường ở các nước đang phát triển, giải pháp có tính thiết thực hơn cả là
Ý nào dưới đây là nguyên nhân làm cho diện tích đất trồng, đồi núi trọc tăng nhanh và thúc đẩy quá trình hoang mạc hóa ở nước ta ?
