Câu hỏi:
2 năm trước
Vật nặng dao động điều hòa với \(\omega = 10\sqrt 5 rad/s\). Chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết rằng tại thời điểm ban đầu vật đi qua li độ $x = 2cm$ với vận tốc \(v = 20\sqrt {15} cm/s\). Phương trình dao động của vật là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có: \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {2^2} + \frac{{{{\left( {20\sqrt {15} } \right)}^2}}}{{{{\left( {10\sqrt 5 } \right)}^2}}} = 16 \to A = 4cm\)
Tại t=0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi = 2\\{\rm{v = - A}}\omega {\rm{sin}}\varphi > 0\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\varphi {\rm{ = }}\frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \to \varphi = - \frac{\pi }{3}\)
\( \Rightarrow x = 4c{\rm{os}}\left( {10\sqrt 5 t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng hệ thức độc lập xác định biên độ \({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}\)
- Xác định pha ban đầu: Tại $t=0$: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi \\{\rm{v = - A}}\omega {\rm{sin}}\varphi \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\varphi {\rm{ = }}\frac{{{x_0}}}{A}\\\sin \varphi = - \frac{v}{{A\omega }}\end{array} \right. \to \varphi = ?\)
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 1: dao động cơ - đề số 01 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 1: dao động cơ - đề số 02 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 1: Dao động cơ - đề số 02 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 1: Dao động cơ - Đề số 01 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 1: dao động cơ - đề số 04 Lý 12 có lời giải chi tiết
