Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra đồng thời 3 bức xạ đơn sắc \({\lambda _1} = 0,6\mu m,{\lambda _2} = 0,45\mu m,{\lambda _3}\) có giá trị trong khoảng từ \(0,62 µm\) đến \(0,76 µm\)). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có 1 vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\). Giá trị của \({\lambda _3}\) là

+ Tại vị trí 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\)trùng nhau, ta có: \(\dfrac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}} = \dfrac{{0,6}}{{0,45}} = \dfrac{4}{3} = \dfrac{8}{6} = ...\)

+ Trong khoảng giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm chỉ có 1 vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với 2 bức xạ \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) (tại đó \({k_1} = 3\))

=> Tại vị trí 3 vân sáng trùng nhau thì \({k_1} = 6\).

+ Ta có:

\(\begin{array}{l}6{\lambda _1} = {k_3}{\lambda _3}\\ \to 0,62\mu m \le {\lambda _3} = \dfrac{{6{\lambda _1}}}{{{k_3}}} \le 0,76\mu m\\ \to 4,7 \le {k_3} \le 5,8\\ \to {k_3} = 5\\ \to {\lambda _3} = 0,72\mu m\end{array}\)