Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là \(a = 0,5mm\), khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \(D = 1m\). Nguồn S phát đồng thời 3 bức xạ có bước sóng \(\lambda_1= 400nm\), \(\lambda_2 =500nm\) và \(\lambda_3= 600nm\). Trong khoảng từ vị trí trung tâm 0 đến điểm M cách O một khoảng 6cm có bao nhiêu vân cùng màu với vân trung tâm (tính cả các điểm tại O và M)
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
Vị trí vân trùng:
\(\begin{array}{l}{x_T} = {k_1}\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = {k_3}\frac{{{\lambda _3}D}}{a}\\ \Leftrightarrow 0,8{k_1} = {k_2} = 1,2{k_3}\\ \Leftrightarrow 4{k_1} = 5{k_2} = 6{k_3}\end{array}\)
BCNN(4; 5; 6) = 60
Suy ra: \( \Rightarrow {i_T} = 15{i_1} = 12{i_2} = 10{i_3}\)
\({i_T} = 12{i_2} = 12\dfrac{{{\lambda _2}D}}{a} = 12.\dfrac{{{{500.10}^{ - 9}}.1}}{{0,{{5.10}^{ - 3}}}} = 0,012m = 12mm\)
Vị trí vân sáng trùng nhau là: \({x_T} = n{i_T} = 12n (mm)\)
Ta suy ra:
\(0 \le 12n \le 60mm \\\to 0 \le n \le 5 \\\to n = 0,1,2,3,4,5\)
=> Có 6 vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 3 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng
Vị trí vân trùng: x1 = x2 = x3
Vị trí vân sáng: xs = kλD/a