Câu hỏi:

2 năm trước

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0$ . Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ .

$R = 3$

$R = 9$

$R = \sqrt 3$

$R = 3\sqrt 3$

Xem đáp án

75 lượt xem

Đề kiểm tra 15 phút chương 7: Phương pháp tọa độ trong không gian - Đề số 2 - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Phương trình có dạng $(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by$ $+ 2cz + d = 0$ với $a = - 1,b = 2,c = 1,d = - 3$ .

Ta có công thức

$R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d}$ $= \sqrt {{{( - 1)}^2} + {2^2} + {1^2} - ( - 3)}$ $= 3$

Hướng dẫn giải:

Mặt cầu có phương trình dạng ${x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + d = 0$ có tâm $I\left( { - a; - b; - c} \right)$ và bán kính $R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d}$ .

Giải thích thêm:

Một số em có thể sẽ xác định nhầm $d = 3$ dẫn đến chọn nhầm đáp án C là sai.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ , cho ba vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;0; - 2} \right)\,,\,{\rm{ }}\overrightarrow b = \left( { - 2;1;3} \right)$ , $\,\overrightarrow c = \left( { - 4;3;5} \right)$ . Tìm hai số thực $m$ , $n$ sao cho $m.\overrightarrow a + n.\overrightarrow b = \overrightarrow c$ ta được:

$m = 2;{\rm{ }}n = - 3.$

$m = - 2;{\rm{ }}n = - 3.$

$m = 2;{\rm{ }}n = 3.$

$m = - 2;{\rm{ }}n = 3.$

Xem đáp án

80 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Hoành độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j - \overrightarrow i + \overrightarrow k$ là:

$- 1$

$1$

$2$

$- 2$

Xem đáp án

95 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Véc tơ $\overrightarrow u = - \overrightarrow i + \overrightarrow k$ có tọa độ là:

$\left( {1;0;1} \right)$

$\left( { - 1;0;0} \right)$

$\left( { - 1;1;0} \right)$

$\left( { - 1;0;1} \right)$

Xem đáp án

89 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Cho hai điểm $A(1;2; - 1)$ và $B( - 1;3;1)$ . Tọa độ điểm $M$ nằm trên trục tung sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ .

$M(0;1;0)$ hoặc $M(0;4;0)$

$M(0;2;0)$ hoặc $M(0;3;0)$

$M(0; - 1;0)$ hoặc $M(0; - 4;0)$

$M(0; - 2;0)$ hoặc $M(0; - 3;0)$

Xem đáp án

86 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Mặt phẳng $\left( P \right)$ có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0$ thì giá của $\overrightarrow n$ :

vuông góc $\left( P \right)$

song song $\left( P \right)$

nằm trong $\left( P \right)$

trùng $\left( P \right)$

Xem đáp án

82 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Cho hai véc tơ $\overrightarrow u = \left( {a;0;1} \right),\overrightarrow v = \left( { - 2;0;c} \right)$ . Biết $\overrightarrow u = \overrightarrow v$ , khi đó:

$a = 0$

$c = 1$

$a = - 1$

$a = c$

Xem đáp án

82 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0$ . Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ .

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Hoành độ điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j - \overrightarrow i + \overrightarrow k$ là:

Véc tơ $\overrightarrow u = - \overrightarrow i + \overrightarrow k$ có tọa độ là:

Cho hai điểm $A(1;2; - 1)$ và $B( - 1;3;1)$ . Tọa độ điểm $M$ nằm trên trục tung sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ .

Mặt phẳng $\left( P \right)$ có véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0$ thì giá của $\overrightarrow n$ :

Cho hai véc tơ $\overrightarrow u = \left( {a;0;1} \right),\overrightarrow v = \left( { - 2;0;c} \right)$ . Biết $\overrightarrow u = \overrightarrow v$ , khi đó:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

cách xây nhà như thế nào ?

Cho lgx < b, với b là hằng số, b<0 Khi đó: A. x < 10^b B. x > 10^b C. x < lgb D. Cả ba đáp án đều sai

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Trong không gian OxyzOxyz cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0. Tính bán kính RR của mặt cầu (S)(S).

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt cầu $(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0$ . Tính bán kính $R$ của mặt cầu $(S)$ .