Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):2x+2y−z−3=0 và hai đường thẳng d1:x−12=y1=z+1−2,d2:x−21=y2=z+1−1. Đường thẳng vuông góc với (P), đồng thời cắt cả d1 và d2 có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi A(2a+1,a,−2a−1) và B(b+2,2b,−b−1) lần lượt là giao điểm của đường thẳng d cần tìm với d1,d2.
Ta có →AB=(b−2a+1,2b−a,−b+2a)
Để d⊥(P) thì →AB//→n(P)
⇔b−2a+12=2b−a2=−b+2a−1
Giải ra được (a;b)=(0;1) nên →AB=(2;2;−1) và A(1;0;−1),B(3;2;−2).
Từ đó viết được (d):x−32=y−22=z+2−1.
Hướng dẫn giải:
- Tham số hóa điểm A và B
- Tìm điều kiện để d⊥(P)
- Tìm A, B.