Trong giờ thực hành hiện tượng sóng dừng trên dây, một học sinh thực hiện như sau: tăng dần tần số của máy phát dao động thì thấy rằng khi sóng dừng xuất hiện trên dây tương ứng với \(1\) bó sóng và \(9\) bó sóng thì tần số thu được thỏa mãn \({f_9} - {f_1} = 200(Hz).\) Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với \(6\) nút sóng thì máy phát tần số hiện giá trị là
Trả lời bởi giáo viên
Từ điều kiện để có sóng dừng 2 đầu là nút, ta có: \(l = k\dfrac{\lambda }{2} = k\dfrac{v}{{2{f_k}}}\)
+ Khi trên dây có 1 bó sóng: \(l = \dfrac{v}{{2{f_1}}}\) (1)
+ Khi trên dây có 9 bó sóng: \(l = 9\dfrac{v}{{2{f_9}}}\) (2)
Từ (1) và (2), ta có: \(\ell = 1.\dfrac{v}{{2{f_1}}} = 9\dfrac{v}{{2{f_9}}} = \dfrac{{8v}}{{2({f_9} - {f_1})}} \\\to {f_1} = 25(Hz)\)
+ Khi trên dây xuất hiện sóng dừng với 6 nút sóng (\(k = 6 - 1 = 5\) bụng sóng) thì:
\(\begin{array}{l}l = 5\dfrac{v}{{2{f_6}}}\\ \Rightarrow {f_6} = 5\dfrac{v}{{2l}} = 5{f_1} = 5.25 = 125Hz\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Điều kiện để có sóng dừng khi 2 đầu là nút: \(\ell = k\dfrac{\lambda }{2} = k.\dfrac{v}{{2{f_k}}}\)
Với k = số bụng, k+ 1 = số nút