Câu hỏi:

2 năm trước

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là tập rỗng?

$A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}$

$B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - x + 1 = 0} \right\}$

$C = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} + 7x + 12 = 0} \right\}$

$D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}$

Xem đáp án

58 lượt xem

Bài tập cuối chương I - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

*) $A = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}$

Nhấn “MODE” + “5” + “1” để giải phương trình bậc hai: ${x^2} - 4x + 2 = 0$

${x^2} - 4x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\x = 2 - \sqrt 2 \end{array} \right.$

Mà $x \in \mathbb{Q}$ nên $A = \emptyset$ .

*) $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - x + 1 = 0} \right\}$

Nhấn “MODE” + “5” + “1” để giải phương trình bậc hai: ${x^2} - x + 1 = 0$ .

$\Rightarrow B = \emptyset$

*) $C = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} + 7x + 12 = 0} \right\}$

Nhấn “MODE” + “5” + “1” để giải phương trình bậc hai: ${x^2} + 7x + 12 = 0$ .

${x^2} + 7x + 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = - 4\end{array} \right.$

Mà $x \in \mathbb{N} \Rightarrow C = \emptyset$ .

*) $D = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 4x + 2 = 0} \right\}$

Nhấn “MODE” + “5” + “1” để giải phương trình bậc hai: ${x^2} - 4x + 2 = 0$

${x^2} - 4x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \sqrt 2 \\x = 2 - \sqrt 2 \end{array} \right.$

Mà $x \in \mathbb{R}$ nên $D = \left\{ {2 - \sqrt 2 ;\,\,2 + \sqrt 2 } \right\}$ .

Hướng dẫn giải:

Kiểm tra từng đáp án:

+ Sử dụng máy tính Casio để giải phương trình.

+ Kiểm tra các nghiệm có thỏa mãn điều kiện không.

+ Từ đó xác định số phần tử của từng tập hợp.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Các câu sau đây,có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình ${x^2} - 3x + 1 = 0$ vô nghiệm

(3) $16$ không là số nguyên tố

(4) Hai phương trình ${x^2} - 4x + 3 = 0$ và ${x^2} - \sqrt {x + 3} + 1 = 0$ có nghiệm chung.

(5) Số $\pi$ có lớn hơn $3$ hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup $2006$

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

$4$

$6$

$7$

$5$

Xem đáp án

83 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Trong một trận đấu có bốn đội tham gia là $A,B,C,D$ . Trước khi thi đấu, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:

Dung: $B$ nhì, còn $C$ ba.

Quang: $A$ nhì, còn $C$ tư.

Trung: $B$ nhất và $D$ nhì.

Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?

$B$ nhì, $A$ nhất, $C$ ba, $D$ thứ 4

$B$ nhất, $A$ nhì, $C$ thứ 4, $D$ ba

$B$ nhất, $A$ nhì, $C$ ba, $D$ thứ 4

$B$ thứ 4, $A$ ba, $C$ nhì, $D$ nhất

Xem đáp án

81 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định này đúng hay sai?

$K:$ " Phương trình ${x^4} - 2{x^2} + 2 = 0$ có nghiệm "

$\overline K :$ " phương trình ${x^4} - 2{x^2} + 2 = 0$ có nghiệm ", mệnh đề này sai

$\overline K :$ " phương trình ${x^4} - 2{x^2} + 2 = 0$ vô nghiệm ", mệnh đề này sai

$\overline K :$ " phương trình ${x^4} - 2{x^2} + 2 = 0$ vô nghiệm ", mệnh đề này đúng

$\overline K :$ " phương trình ${x^4} - 2{x^2} + 2 = 0$ có nghiệm ", mệnh đề này đúng

Xem đáp án

75 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Phát biểu mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ và xét tính đúng sai của nó với:
$P:$ "Tứ giác $ABCD$ là hình thoi" và $Q:$ " Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Phát biểu: "Tứ giác $ABCD$ là hình thoi nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này đúng vì mệnh đề $P \Rightarrow Q,\,\,Q \Rightarrow P$ đều đúng.

Phát biểu: "Tứ giác $ABCD$ là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác $ABCD$ là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này đúng vì mệnh đề $P \Rightarrow Q,\,\,Q \Rightarrow P$ đều đúng.

Phát biểu: "Tứ giác $ABCD$ là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác $ABCD$ là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này sai vì mệnh đề $P \Rightarrow Q,\,\,Q \Rightarrow P$ đều sai.

Phát biểu: "Tứ giác $ABCD$ là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác $ABCD$ là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau". Mệnh đề này sai vì mệnh đề $P \Rightarrow Q$ sai, $Q \Rightarrow P$ đúng.

Xem đáp án

83 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: $P:\,\,\,''2 > 9''$ và $Q:\,\,''4 < 3''$ . Chọn đáp án đúng:

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là " Nếu $2 > 9$ thì $4 < 3$ ", mệnh đề này đúng vì mệnh đề $P$ sai.

Mệnh đề đảo là $Q \Rightarrow P$ : " Nếu $4 < 3$ thì $2 > 9$ ", mệnh đề này đúng vì mệnh đề $Q$ đúng.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là " Nếu $2 > 9$ thì $4 < 3$ ", mệnh đề này sai vì mệnh đề $P$ sai.

Mệnh đề đảo là $Q \Rightarrow P$ : " Nếu $4 < 3$ thì $2 > 9$ ", mệnh đề này đúng vì mệnh đề $Q$ sai.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là " Nếu $2 > 9$ thì $4 < 3$ ", mệnh đề này sai vì mệnh đề $P$ sai.

Mệnh đề đảo là $Q \Rightarrow P$ : " Nếu $4 < 3$ thì $2 > 9$ ", mệnh đề này sai vì mệnh đề $Q$ sai.

Mệnh đề $P \Rightarrow Q$ là " Nếu $2 > 9$ thì $4 < 3$ ", mệnh đề này đúng vì mệnh đề $P$ sai.

Mệnh đề đảo là $Q \Rightarrow P$ : " Nếu $4 < 3$ thì $2 > 9$ ", mệnh đề này đúng vì mệnh đề $Q$ sai.

Xem đáp án

85 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề $K:$ " Bất phương trình ${x^{2013}} > 2030$ vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

$\overline K :$ " Bất phương trình ${x^{2013}} < 2030$ có nghiệm ", mệnh đề này đúng

$\overline K :$ " Bất phương trình ${x^{2013}} > 2030$ vô nghiệm ", mệnh đề này đúng

$\overline K :$ " Bất phương trình ${x^{2013}} < 2030$ có nghiệm ", mệnh đề này sai

$\overline K :$ " Bất phương trình ${x^{2013}} > 2030$ có nghiệm ", mệnh đề này đúng

Xem đáp án

78 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Cho các mệnh đề :

A : “Nếu $\Delta ABC$ đều có cạnh bằng $a,$ đường cao là $h$ thì $h = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}$ ”

B : “Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông”

C : “ $15$ là số nguyên tố”

D : “ $\sqrt {225}$ là một số nguyên”

Chọn câu sai:

Mệnh đề $A \Rightarrow B$ sai

Mệnh đề $A \Leftrightarrow D$ đúng

Mệnh đề $B \Leftrightarrow C$ đúng

Mệnh đề $A \Rightarrow D$ sai

Xem đáp án

81 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào không phải là tập rỗng?

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau, cho biết mệnh đề phủ định này đúng hay sai?

$K:$ " Phương trình ${x^4} - 2{x^2} + 2 = 0$ có nghiệm "

Phát biểu mệnh đề $P \Leftrightarrow Q$ và xét tính đúng sai của nó với:
$P:$ "Tứ giác $ABCD$ là hình thoi" và $Q:$ " Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau"

Phát biểu mệnh đề $P \Rightarrow Q$ và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó với: $P:\,\,\,''2 > 9''$ và $Q:\,\,''4 < 3''$ . Chọn đáp án đúng:

Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề $K:$ " Bất phương trình ${x^{2013}} > 2030$ vô nghiệm " và xét tính đúng sai của nó.

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

đặt câu với represent a vast reservoir of knowledge

Closet meaning: Roosevelt was what we might call a "lifetime learner." Learning became, for him, a mode of personal enjoyment and a path to professional success. It's a habit many of us would like to (emulate). A. do in the same manner B. look up to C. follow someone's directions D. come up with

Tinh công của trọng lực thực iện khi kéo một vật có khối lượng 50kg từ mặt đất lên độ cao h bằng một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 10m, có góc nghiêng 30 độ so với mặt ngang.Lấy g=10m/s^2 giúp mình vs

Bất phương trình
2x2-3x+1<0
____________
2-x

Closet meaning: Teachers are in the business of (molding) our youth into the citizens that will eventually run this country. A. fitting closely to the shape of B. influencing the way one develops C. changing the appearance of someone D. transforming the state of spirituality

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội