Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây các phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7,0 cm. Tại thời điểm t1 (s), phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2=t1+8540(s), phần tử D có li độ là
Trả lời bởi giáo viên
Giả sử tại điểm N là nút sóng thứ 0
Điểm C cách điểm N 10,5 cm thuộc bó sóng thứ 2 sang bên trái
Điểm D cách điểm N 7 cm thuộc bó sóng thứ 2 sang bên phải
→ điểm C thuộc bó sóng chẵn thì điểm D thuộc bó sóng lẻ
→ hai điểm C, D dao động ngược pha
Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là:
λ2=6(cm)⇒λ=12(cm)
Biên độ của hai điểm C, D lần lượt là:
{AC=Asin|2πdCλ|=3sin|2π.10,512|=1,5√2(cm)AD=Asin|2πdDλ|=3sin|2π.712|=1,5(cm)
Thời gian 8540s ứng với góc quét là:
Δφ=ωΔt=2πf.Δt=2π.5.8540=85π4=5π4(rad)
Ở thời điểm t1, điểm C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng
Ta có vòng tròn lượng giác:
Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm t2, điểm D có li độ bằng 0 và đang giảm
Hướng dẫn giải:
Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp: λ2
Tần số góc: ω = 2π
Độ lệch pha theo thời gian: ∆φ = ω.∆t
Biên độ dao động của phần tử trên sóng dừng: AM=Asin|2πdλ| với d là khoảng cách từ điểm M tới nút sóng
Những điểm thuộc cùng bó sóng, bó sóng cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì dao động cùng pha
Những điểm thuộc hai bó sóng liền kề, hoặc 1 điểm thuộc bó sóng chẵn, 1 điểm thuộc bó sóng lẻ thì dao động ngược pha
Sử dụng vòng tròn lượng giác