Câu hỏi:
2 năm trước
Tính giá trị biểu thức $B = \tan 1^\circ .\tan 2^\circ .\tan 3^\circ .....\tan88^\circ .\tan89^\circ $
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có $\tan 89^\circ = \cot1^\circ ;\tan 88^\circ = \cot2^\circ ;..;\tan 46^\circ = \cot44^\circ $ và $\tan \alpha .\cot\alpha = 1$
Nên $B = \left( {\tan 1^\circ .\tan 89^\circ } \right).\left( {\tan 2^\circ .\tan 88^\circ } \right)....\left( {\tan 46^\circ .\tan 44^\circ } \right).\tan 45^\circ $
$ = \left( {\tan 1^\circ .\cot 1^\circ } \right).\left( {\tan 2^\circ .\cot 2^\circ } \right).\left( {\tan 3^\circ .\cot 3^\circ } \right)....\left( {\tan 44^\circ .\cot 44^\circ } \right).\tan 45^\circ $
$ = 1.1.1....1.1 = 1$
Vậy $B = 1$.
Hướng dẫn giải:
Bước 1 : Đưa các tỉ số lượng giác về cùng một góc hoặc cùng loại (sử dụng tính chất "Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia")
Bước 2 : Sử dụng đẳng thức lượng giác $\tan \alpha .\cot\alpha = 1$.
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 5: hệ thức lượng trong tam giác vuông - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 5: hệ thức lượng trong tam giác vuông - đề số 2 Toán 9 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 5: hệ thức lượng trong tam giác vuông - đề số 1 Toán 9 có lời giải chi tiết
