Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = 9x$ và đồ thị hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ ?
Trả lời bởi giáo viên
Hoành độ $x$ của giao điểm phải thỏa mãn điều kiện:
$9x = \dfrac{1}{x}\,\,\left( {x \ne 0} \right)$
Hay \(9x.x = 1 \Leftrightarrow 9{x^2} = 1 \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{1}{9}\) \( \Rightarrow x = \pm \dfrac{1}{3}\)
Với \(x = \dfrac{1}{3} \Rightarrow y = 9x = 9.\dfrac{1}{3} = 3\) nên tọa độ giao điểm là \(\left( {\dfrac{1}{3};3} \right)\)
Với \(x = - \dfrac{1}{3} \Rightarrow y = 9x = 9.\left( { - \dfrac{1}{3}} \right) = - 3\) nên tọa độ giao điểm là \(\left( { - \dfrac{1}{3}; - 3} \right)\)
Vậy có hai giao điểm là: \(\left( {\dfrac{1}{3};3} \right)\) ; \(\left( { - \dfrac{1}{3}; - 3} \right)\)
Hướng dẫn giải:
+ Xét điều kiện của hoành độ giao điểm từ đó tìm được hoành độ \(x.\)
+ Thay trở lại hàm số ban đầu tìm được \(y.\)