Tìm hiệu giá trị nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của \(n\) sao cho \(1993 < \left| {n - 3} \right| < 2020\).

\(1993 < \left| {n - 3} \right| < 2020\)

TH1:

\(\begin{array}{l}1993 < n - 3 < 2020\\ \Rightarrow 1993 + 3 < n < 2020 + 3\\ \Rightarrow 1996 < n < 2023\end{array}\)

\( \Rightarrow n \in \left\{ {1997; 1998 ;...; 2022; 2023} \right\}\)

TH2:

\(\begin{array}{l} - 2020 < n - 3 <  - 1993\\ \Rightarrow  - 2020 + 3 < n <  - 1993 + 3\\ \Rightarrow  - 2017 < n <  - 1990\end{array}\)

\( \Rightarrow n \in \left\{ { - 2016; - 2015;...; - 1992; - 1991} \right\}\) 

Từ đó suy ra giá trị nguyên lớn nhất của \(n\) là \(2023,\) giá trị nguyên nhỏ nhất của \(n\) là \( - 2016\).

Vậy hiệu giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất cần tìm là: \(2023 - \left( { - 2016} \right) = 4039\).