Thành tựu ở lĩnh vực nào của văn hóa truyền thống Ấn Độ có ảnh hưởng mạnh mẽ và sâu sắc nhất ra bên ngoài?

Ảnh hưởng mạnh mẽ và sâu sắc nhất của văn hóa truyền thống Ấn Độ ra bên ngoài là tôn giáo và chữ viết, tiêu biểu nhất là khu vực Đông Nam Á:

- Về tôn giáo, hầu như tất cả các nước Đông Nam Á đều chịu ảnh hưởng lớn từ đạo Phật - tôn giáo ra đời ở Ấn Độ từ rất sớm (khoảng 560 - 480 TCN) và được truyền bá vào vùng Đông Nam Á theo dấu chân các nhà tu hành. 
Giáo lý của nhà Phật từ khi ra đời đã gắn con người với cuộc sống hiện hữu, không tôn thờ một vị thần nào cũng không tự coi mình là thần, chỉ chú trọng đến "triết lý nhân sinh quan", do đó phù hợp với suy nghĩ và tín ngưỡng truyền thống của cư dân Đông Nam Á, và lâu dần, do cảm phục mà đạo Phật được người ta tôn thờ. 
Sau này, Phật giáo chia làm 3 phái khác nhau: Tiểu thừa, Đại thừa và Mật tông. Phật giáo ở Đông Nam Á là Phật giáo Tiểu thừa, tức là phái nhìn nhận Phật như lúc đạo Phật mới sinh ra, mẫu mực, tu thành đắc đạo và gần gũi với cuộc sống nhân gian.

- Về chữ viết, từ hơn 2000 năm về trước (có những sách mình thấy họ nói là 5000 năm), văn tự cổ Ấn Độ đã ra đời, đó là văn tự Phạn ngữ (chữ Phạn). Chữ Phạn cổ được truyền bá vào Đông Nam Á cũng từ rất sớm, đầu tiên chủ yếu được dùng để viết sách, giảng giải đạo Phật. Người ta đã tìm thấy chữ Phạn cổ trên nhiều công trình kiến trúc từ xa xưa của người Đông Nam Á. Viêt Nam thời cổ có nền văn hóa Chăm-pa chịu ảnh hưởng rất mạnh của văn hóa Ấn Độ, trong đó có chữ Phạn.