Câu hỏi:
2 năm trước
Tập nghiệm của bất phương trình \(\dfrac{{\log \left( {{x^2} - 9} \right)}}{{\log (3 - x)}} \le 1\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
ĐK: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^2} - 9 > 0}\\{3 - x > 0}\\{3 - x \ne 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 3 \vee x < - 3}\\{x < 3}\\{x \ne 2}\end{array} \Leftrightarrow x < - 3.} \right.} \right.\)
Với \(x < - 3\) suy ra \(\log (3 - x) > 0\) nên:
Bất phương trình đã cho tương đương với\(\log \left( {{x^2} - 9} \right) \le \log (3 - x) \Leftrightarrow {x^2} + x - 12 \le 0 \Leftrightarrow x \in [ - 4;3]\)
Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là \([ - 4; - 3)\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm ĐKXĐ
- Đưa BPT về dạng \(\log a \le \log b \Leftrightarrow a < b.\)