Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $- \dfrac{1}{2};0,5; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}$

Ta chia các số đã cho thành hai nhóm: $- \dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4}$  và $0,5;\dfrac{4}{5}$.

Nhóm 1: vì $\dfrac{3}{4} < \sqrt 2  + \dfrac{3}{4}$ nên $- \dfrac{3}{4} >  - \left( {\sqrt 2  + \dfrac{3}{4}} \right) =  - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4}$.

Lại có $\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} < \dfrac{3}{4} \Rightarrow  - \dfrac{1}{2} >  - \dfrac{3}{4}$  nên $- \sqrt 2  - \dfrac{3}{4} <  - \dfrac{3}{4} <  - \dfrac{1}{2}$.

Nhóm 2: $0,5 = \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{10}} < \dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5} \Rightarrow 0,5 < \dfrac{4}{5}$.

Vậy ta có dãy số tăng dần là  $- \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}$.