Câu hỏi:
2 năm trước
Sản lượng lúa (đơn vị là tạ) của $40$ thửa ruộng thí nghiệm có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau:
Độ lệch chuẩn là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
- Giá trị trung bình:
\(\overline x = \dfrac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}}}{n}\)\( = \dfrac{{20.5 + 21.8 + 22.11 + 23.10 + 24.6}}{{40}} = 22,1\)
- Phương sai:
\(s_X^2 = \dfrac{1}{n}\left[ {{n_1}{{({x_1} - \overline x )}^2} + ... + {n_k}{{({x_k} - \overline x )}^2}} \right]\)
\( = \dfrac{1}{{40}}\left[ {5{{\left( {20 - 22,1} \right)}^2} + 8{{\left( {21 - 22,1} \right)}^2}} \right.\) \(\left. { + 11{{\left( {22 - 22,1} \right)}^2} + 10{{\left( {23 - 22,1} \right)}^2} + 6{{\left( {24 - 22,1} \right)}^2}} \right]\) \( = 1,54\)
- Độ lệch chuẩn: \({s_X} = \sqrt {s_X^2} = \sqrt {1,54} \approx 1,24\)
Hướng dẫn giải:
- Tính giá trị trung bình \(\overline x \) theo công thức \(\overline x = \dfrac{{{n_1}{x_1} + {n_2}{x_2} + ... + {n_k}{x_k}}}{n}\)
- Sử dụng công thức tính phương sai \(s_X^2 = \dfrac{1}{n}\left[ {{n_1}{{({x_1} - \overline x )}^2} + ... + {n_k}{{({x_k} - \overline x )}^2}} \right]\)
- Sử dụng công thức tính độ lệch chuẩn \({s_X} = \sqrt {s_X^2} \)
Câu hỏi khác
Câu 1:
Tuổi của 16 công nhân xưởng sản xuất được thống kê trong bảng sau.
|
Tuổi |
25 |
26 |
27 |
29 |
30 |
33 |
Cộng |
|
Số người |
2 |
3 |
4 |
3 |
3 |
1 |
16 |
Tìm số trung bình \(\overline x \) của mẫu số liệu trên.
78
