Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Điều kiện: {x−1≥09x−9≥0x−164≥0⇔{x−1≥09(x−1)≥0x−1≥0⇔x−1≥0⇔x≥1
Với điều kiện trên ta có: 32√x−1−12√9x−9+16√x−164=12
⇔32√x−1−12√9(x−1)+16√x−1√64=12⇔32√x−1−12√9.√x−1+16√x−18=12⇔32√x−1−32.√x−1+2√x−1=12⇔2√x−1=12⇔√x−1=6⇔x−1=36⇔x=37(TM)
Vậy nghiệm của phương trình là x=37.
Hướng dẫn giải:
- Tìm điều kiện xác định.
- Sử dụng công thức khai phương một tích: Với hai số a,b không âm, ta có √ab=√a.√b
- Sửdụng công thức khai phương một thương: Với a không âm và b>0, ta có √ab=√a√b
- Nhóm nhân tử chung để đưa phương trình về dạng đã biết.
- So sánh điều kiện rồi kết luận nghiệm.
