Một vật rơi từ vị trí A xuống mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Khi vật rơi đến vị trí B thì động năng của vật bằng \(\dfrac{1}{2}\) thế năng của nó. Động năng của vật tiếp tục tăng thêm một lượng là \(100J\) thì có giá trị bằng thế năng.
Thế năng của vật ở vị trí A là:
Trả lời bởi giáo viên
Gọi \({{\rm{W}}_d},{{\rm{W}}_t},{\rm{W}}\) lần lượt là động năng, thế năng và cơ năng của vật
C – là vị trí có động năng bằng thế năng
Theo đề bài, ta có:
+ Tại B: \({{\rm{W}}_{{d_B}}} = \frac{1}{2}{{\rm{W}}_{{t_B}}} \to 2{{\rm{W}}_{{d_B}}} = {{\rm{W}}_{{t_B}}}\)
+ Tại C: \(\left\{ \begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_C}}} = {{\rm{W}}_{{d_B}}} + 100\\{{\rm{W}}_{{t_C}}} = {{\rm{W}}_{{t_B}}} - 100 = 2{W_{{d_B}}} - 100\end{array} \right.\)
Lại có:
\(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_{{d_C}}} = {{\rm{W}}_{{t_C}}} \leftrightarrow {{\rm{W}}_{{d_B}}} + 100 = 2{{\rm{W}}_{{d_B}}} - 100\\ \to {{\rm{W}}_{{d_B}}} = 200J\end{array}\)
Thế vào (1), ta suy ra: \({{\rm{W}}_{{t_B}}} = 2.200 = 400J\)
Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có:
Cơ năng của vật tại B: \({{\rm{W}}_B} = {{\rm{W}}_{{d_B}}} + {{\rm{W}}_{{t_B}}} = 200 + 400 = 600J\)
Thế năng của vật tại A bằng cơ năng của vật tại B
(do tại A vật chỉ có thế năng mà không có động năng)
\({{\rm{W}}_{{t_A}}} = {{\rm{W}}_B} = 600J\)
Hướng dẫn giải:
- Vận dụng lí thuyết về sự chuyển hóa giữa các dạng của cơ năng, giữa cơ năng và nhiệt năng.
+ Động năng và thế năng có thể chuyển hóa qua lại lẫn nhau
+ Thế năng hấp dẫn: phụ thuộc vào vị trí của vật so với mặt đất, hoặc so với một vị trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao
+ Động năng: phụ thuộc vào vận tốc (chuyển động của vật)
- Vận dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng
