Một tàu phá băng công suất 16MW. Tàu dùng năng lượng phân hạch của hạt nhân U235. Trung bình mỗi phân hạch tỏa ra 200MeV. Nhiên liệu dùng trong lò là U làm giàu đến 12,5% (tính theo khối lượng). Hiệu suất của lò là 30%. Hỏi nếu tàu làm việc liên tục trong 3 tháng thì cần bao nhiêu kg nhiên liệu (coi mỗi ngày làm việc 24 giờ, 1 tháng tính 30 ngày).
Trả lời bởi giáo viên
+ Năng lượng tàu sử dụng trong 1 ngày:
\(\text{W}=P.t={{16.10}^{6}}.86400={{1,3824.10}^{12}}J\)
+ Do hiệu suất của lò là 30% nên năng lượng của mỗi phân hạch cung cấp là:
\(\Delta \text{W}=200.0,3=60MeV={{9,6.10}^{-12}}J\)
+ Số phân hạch cần xảy ra để có năng lượng W là:
\(N=\frac{\text{W}}{\Delta \text{W}}={{1,44.10}^{23}}\)
+ Cứ một phân hạch cần 1 hạt U235 → số hạt U235 dùng trong 1 ngày là:
\({{N}_{U}}~=N={{1,44.10}^{23}}~\,\left( hat \right)\)
+ Khối lượng U cần dùng trong 1 ngày:
\({{N}_{U}}=\frac{{{m}_{U}}}{A}.{{N}_{A}}\Rightarrow {{m}_{U}}=\frac{{{N}_{U}}.A}{{{N}_{A}}}=\frac{{{1,44.10}^{23}}.235}{{{6,02.10}^{23}}}=56,2126g\)
+ Nhiên liệu dùng trong lò là U làm giàu đến 12,5% (tính theo khối lượng)
→ Khối lượng nhiên liệu cần dùng trong 1 ngày:
\({{m}_{nl}}=\frac{{{m}_{U}}}{12,5%}=449,7g\)
+ Khối lượng nhiên liệu cần dùng trong 3 tháng là:
\(m=449,7.90=40,47kg\)
Hướng dẫn giải:
Công thức tính năng lượng: \(\text{W}=P.t\)
Sử dụng công thức liên hệ giữa số hạt và khối lượng: \(N=\frac{m}{A}.{{N}_{A}}\)
Hiệu suất: \(H=\frac{{{P}_{ci}}}{{{P}_{tp}}}.100%\)
