Một học sinh quấn mọt máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu, tỉ số điện áp bằng 0,33. Sau khi quấn thên vào cuộn thứ cấp 20 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,38. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để có được máy biến áp như dự định thì học sinh phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp:
Trả lời bởi giáo viên
Tỉ số vòng dây ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp theo dự định: \(\dfrac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = 2 \Rightarrow \dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \dfrac{1}{2}\left( 1 \right)\)
Tỉ số vòng dây ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp khi thiếu n vòng: \(\dfrac{{{N_2} - n}}{{{N_1}}} = \dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = 0,33\left( 2 \right)\)
Tỉ số vòng dây ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp khi thêm 20 vòng: \(\dfrac{{{N_2} - n + 20}}{{{N_1}}} = \dfrac{{U{'_2}}}{{{U_1}}} = 0,38\left( 3 \right)\)
Từ (1) (2) và (3) ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \dfrac{1}{2}}\\{\dfrac{{{N_2} - n}}{{{N_1}}} = 0,33}\\{\dfrac{{{N_2} - n + 20}}{{{N_1}}} = 0,38}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{n}{{{N_1}}} = \dfrac{{17}}{{100}}}\\{\dfrac{{20}}{{{N_1}}} = \dfrac{1}{{20}}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{N_1} = 400}\\{n = 68}\end{array}} \right.\)
Số vòng dây cần quấn thêm là: 68-20=48 vòng
Hướng dẫn giải:
Lập tỉ số giữa số vòng thứ cấp và sơ cấp trong từng trường hợp
