Câu hỏi:
2 năm trước

Một electron bay vào khoảng không giữa hai bản kim loại tích điện trái dấu với vận tốc \({v_0} = 2,{5.10^7}m/s\) từ phía bản dương về phía bản âm theo hướng hợp với bản dương góc \({15^0}\). Độ dài của mỗi  bản là \(L = 5cm\) và khoảng cách giữa hai bản là \(d = 1cm\). Hãy tính hiệu điện thế giữa hai bản, biết rằng khi ra khỏi điện trường vận tốc của electron có phương song song với hai bản.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

+ Chọn hệ trục \(xOy\) như hình

 

Lời giải - Đề kiểm tra 1 tiết chương 1: Điện tích - Điện trường - Đề số 04 - ảnh 1

+ Ta có, chuyển động của hạt được phân tích thành hai chuyển động.

- Theo phương ngang (Ox): hạt chuyển động thẳng đều với vận tốc ban đầu \({v_{0x}} = {v_0}cos\alpha \)

- Theo phương Oy: hạt chuyển động biến đổi đều với vận tốc đầu: \({v_{0y}} = {v_0}\sin \alpha \)

+ Phương trình vận tốc theo các trục: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_x} = {v_0}cos\alpha \\{v_y} = {v_0}\sin \alpha  + at\end{array} \right.\)

+ Vì khi ra khỏi điện trường, vận tốc có phương ngang nên thành phần \({v_y} = 0\) do đó ta có:

\({v_0}\sin \alpha  + at = 0 \Rightarrow t = \dfrac{{ - {v_0}\sin \alpha }}{a}\)  (1)

+ Phương trình chuyển động theo phương Ox: \(x = \left( {{v_0}cos\alpha } \right)t\)

Khi ra khỏi điện trường thì \(x = L \Leftrightarrow \left( {{v_0}cos\alpha } \right)t = L\)  (2)

Từ (1) và (2), ta có: \(\left( {{v_0}cos\alpha } \right)\dfrac{{ - {v_0}\sin \alpha }}{a} = L\)  (3)

+ Mặt khác, ta có gia tốc của electron khi chuyển động trong điện trường: \(a = \dfrac{{ - F}}{m} = \dfrac{{ - \left| q \right|E}}{m} = \dfrac{{ - \left| q \right|U}}{{md}}\) (4)

Từ (3) và (4), ta có:

\(\eqalign{
& \left( {{v_0}cos\alpha } \right){{ - {v_0}\sin \alpha } \over {{{ - \left| q \right|U} \over {md}}}} = L \cr
& \Rightarrow U = {{mdv_0^2.\sin 2\alpha } \over {2\left| q \right|L}} = {{\left( {9,{{1.10}^{ - 31}}} \right).\left( {0,01} \right).{{\left( {2,{{5.10}^7}} \right)}^2}.\sin {{30}^0}} \over 2.{1,{{6.10}^{ - 19}}.0,05}} = 177,7V \cr} \)

 

Hướng dẫn giải:

+ Vận dụng các biểu thức của dạng bài toán ném xiên

+ Sử dụng biểu thức tính lực điện: \(\overrightarrow F  = q\overrightarrow E \)

+ Sử dụng biểu thức liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường: \(E = \dfrac{U}{d}\)

+ Sử dụng công thức lượng giác: \(\sin 2\alpha  = 2\sin \alpha c{\rm{os}}\alpha \)

Câu hỏi khác