Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5kW và có hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắc chúng vào mạng điện xoay chiều. Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng  ở hai đầu động cơ là U_M biết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng I = 40A và trễ pha với u_M một góc \(\pi /6\). Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm U_L = 125V và sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm là \(\pi /3\). Tính  điện áp hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện.

\({Z_L} = \frac{1}{{\omega L}}\)

\({Z_L} = 2\pi fL\)

\({Z_L} = 2\pi TL\)

\({Z_L} = \frac{{TL}}{{2\pi }}\)

\(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_L}-{\rm{ }}{Z_C}\)

\(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_L} > {\rm{ }}{Z_{C}}\)

\(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_C} - {\rm{ }}{Z_L}\)

\(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_C} > {\rm{ }}{Z_L}\)

\({Z_L} = 2{Z_C}\)

\({Z_L} = R\)

\({Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{{{Z_C}}}\)

\({Z_L} = {Z_C}\)  

\(\dfrac{{(U_0^2)}}{{4R}}.\)

\(\dfrac{{(U_0^2)}}{{2R}}.\) 

\(U_0^2R\)

\(\dfrac{{U_o^2}}{R}\).

Dòng điện xoay chiều qua điện trở thuần R chỉ có tác dụng nhiệt.

Điện áp ở hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần biến thiên điều hòa cùng tần số, khác pha với cường độ dòng điện.

Cường độ dòng điện qua đoạn mạch chỉ có điện trở thuần biến thiên điều hòa vuông pha với điện áp.

Nhiệt lượng tỏa ra ở điện trở thuần tỉ lệ với cường độ hiệu dụng qua nó.

\(cos\varphi = \dfrac{Z}{{\sqrt {{R^2} + {Z^2}} }}\)                                          

 \(cos\varphi  = \dfrac{Z}{R}\)                          

cosφ = \(\dfrac{R}{{\sqrt {{R^2} + {Z^2}} }}\) 

\(cos\varphi  = \dfrac{R}{Z}\)

\(I = {I_0}\sqrt 2 .\)    

\(I = \dfrac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}.\)                       

\(I = \dfrac{{{I_0}}}{2}.\)        

\(I = 2{I_0}.\)