Một dây dẫn thẳng, dài đặt trong chân không mang cường độ dòng điện không đổi. Cảm ứng từ tài điểm M cách dây một khoảng \({r_1}\) có độ lớn bằng \({B_1}\) . Cảm ứng từ tại N cách dây một khoảng \({r_2}\) có độ lớn bằng \({B_2}\). Cho biết \(2{B_2} = 3{B_1}\) và \(\left| {{r_1} - {r_2}} \right| = 3cm\). Giá trị của \({r_1}\) bằng
Trả lời bởi giáo viên
Có \(2{B_2} = 3{B_1} \Leftrightarrow 2.\frac{{{{2.10}^{ - 7}}.I}}{{{r_2}}} = 3.\frac{{{{2.10}^{ - 7}}.I}}{{{r_1}}} \Rightarrow 2{r_1} = 3{r_2}\,\,\left( 1 \right)\)
\( \Rightarrow {r_1} > {r_2} \Rightarrow \left| {{r_1} - {r_2}} \right| = {r_1} - {r_2} \Rightarrow {r_1} - {r_2} = 3cm\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2{r_1} = 3{r_2}\,\\{r_1} - {r_2} = 3cm\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{r_1} = 9cm\\{r_2} = 6cm\end{array} \right.\)
Hướng dẫn giải:
Cảm ứng từ do dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng dài gây ra: \(B = {2.10^{ - 7}}.\frac{I}{r}\)