Một cốc nhôm \(m = 100g\) chứa \(300g\) nước ở nhiệt độ \({20^0}C\). Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng \(75g\) vừa rút ra từ nồi nước sôi \({100^0}C\). Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Bỏ qua các hao phí nhiệt ra ngoài. Lấy
\({C_{Al}} = 880{\rm{ }}J/kg.K,{\rm{ }}{C_{Cu}} = 380{\rm{ }}J/kg.K,{C_{{H_2}O}} = {\rm{ }}4190{\rm{ }}J/kg.K\)
Trả lời bởi giáo viên
+ Nhiệt lượng tỏa ra:
\(\begin{array}{l}{Q_{Cu}} = {m_{Cu}}.{C_{Cu}}\left( {{\rm{ }}{t_2}-t} \right)\\ = \dfrac{{75}}{{1000}}.380.\left( {100 - t} \right)\\ = 2850-28,5tJ\end{array}\)
+ Nhiệt lượng thu vào:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{Q_{{H_2}O}} = {m_{{H_2}O}}.{C_{{H_2}O}}\left( {t-{t_1}} \right)\\ = \dfrac{{300}}{{1000}}.4190.\left( {t - 20} \right)\\ = 1257.t-25140\end{array}\\\begin{array}{l}{Q_{Al}} = {m_{Al}}.{C_{Al}}\left( {t-{t_1}} \right)\\ = \dfrac{{100}}{{1000}}.880.\left( {t - 20} \right)\\ = 88.t - 1760\end{array}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{{Q_{toa}} = {Q_{thu}}}\\{ \leftrightarrow 2850-28,5t = 1257.t-25140 + 88.t - 1760}\\{ \to t{\rm{ }} = {\rm{ }}21,{7^0}C}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vận dụng công thức tính nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)
+ Sử dụng phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)