Câu hỏi:
2 năm trước
Mỗi đề thi có $5$ câu được chọn ra từ $100$ câu có sẵn. $1$ học sinh học thuộc $80$ câu. Tính xác suất để học sinh rút ngẫu nhiên ra $1$ đề thi có $4$ câu đã học thuộc.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Số phần tử của không gian mẫu \(\Omega \) là \(\left| \Omega \right| = C_{100}^5\)
Gọi A là biến cố “rút ngẫu nhiên ra $1$ đề thi có $4$ câu đã học thuộc”. Ta có: \(\left| A \right| = C_{80}^4.C_{20}^1\)
Suy ra \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{C_{80}^4.C_{20}^1}}{{C_{100}^5}} = \dfrac{{1581580.20}}{{75287520}} = 0,42\)
Hướng dẫn giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu \(\left| \Omega \right|\)
- Tính số kết quả có lợi cho biến cố \(\left| A \right|\)
- Sử dụng công thức tính xác suất \(P(A) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}}\)
