Câu hỏi:
2 năm trước
Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Hai đầu đoạn mạch có một điện áp xoay chiều có tần số và điện áp hiệu dụng không đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn, lần lượt đo điện áp ở hai đầu đoạn mạch, hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn dây thì số chỉ của vôn kế tương ứng là \(U\), \({U_C}\) và \({U_L}\) . Biết \(U = \dfrac{{{U_C}}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 {U_L}\). Hệ số công suất của mạch là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có:
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch:
\(\begin{array}{l}U = \sqrt {U_R^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}} \leftrightarrow {U^2} = U_R^2 + {\left( {\dfrac{U}{{\sqrt 2 }} - \sqrt 2 U} \right)^2}\\ \leftrightarrow {U^2} = U_R^2 + \dfrac{{{U^2}}}{2}\\ \leftrightarrow U_R^2 = \dfrac{{{U^2}}}{2} \to {U_R} = \dfrac{U}{{\sqrt 2 }}\end{array}\)
+ Hệ số công suất: \({\rm{cos}}\varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{{\dfrac{U}{{\sqrt 2 }}}}{U} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\)
Hướng dẫn giải:
+ Áp dụng công thức tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{({U_L} - {U_C})}^2}} \)
+ Áp dụng công thức tính hệ số công suất: \({\rm{cos}}\varphi = \dfrac{R}{Z}\)
