Câu hỏi:
2 năm trước
Khi điện tích trên tụ tăng từ $0$ lên $0,5{\rm{ }}\left( {\mu C} \right)$ thì đồng thời cường độ dòng điện trong mạch dao động LC lí tưởng giảm từ $3\pi \left( {mA} \right)$ xuống \(\dfrac{{3\sqrt 3 \pi }}{2}mA\) . Khoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có:
- Khi $q = 0,i = 3\pi (mA) = {I_0}$
=> khi \(i = \dfrac{{3\sqrt 3 \pi }}{2}mA = \dfrac{{{I_0}\sqrt 3 }}{2}\)
Vẽ vòng tròn lượng giác, ta được:
Từ vòng tròn lượng giác, ta có: ${\rm{cos}}\Delta \varphi {\rm{ = }}\dfrac{{\dfrac{{{I_0}\sqrt 3 }}{2}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \to \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{6}$
\(\begin{array}{l} \to q' = {q_0}\sin \Delta \varphi = {q_0}\sin \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{{q_0}}}{2} = 0,5\mu C \to {q_0} = 1\mu C\\ \to \omega = \dfrac{{{I_0}}}{{{q_0}}} = \dfrac{{3\pi {{.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 6}}}} = 3\pi {.10^3}({\rm{r}}a{\rm{d}}/s)\end{array}\)
Ta có: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t \to \Delta t = \dfrac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{6}}}{{3\pi {{.10}^3}}} = \dfrac{1}{{18}}{.10^{ - 3}} = \dfrac{1}{{18}}ms\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Áp dụng công thức mối liên hệ giữa q0 và I0: \(\omega = \dfrac{{{I_0}}}{{{q_0}}}\)
+ Áp dụng công thức: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)
