Hai điện tích điểm q₁ = 4.10^-6C; q₂ = 36.10^-6C đặt tại hai điểm cố đinh A và B trong dầu có hằng số điện môi ε = 2. AB = 16cm. Xác định vị trí của điểm M mà tại đó cường độ điện trường tổng hợp bằng không?

Gọi \(\overrightarrow {{E_1}} ,\overrightarrow {{E_2}} \)lần lượt là cường độ điện trường do q₁ và q₂ gây ra tại M.

Theo đề bài ta có:

\(\overrightarrow {{E_1}}  + \overrightarrow {{E_2}}  = 0 \to \overrightarrow {{E_1}}  = \overrightarrow { - {E_2}}  \to \overrightarrow {{E_1}}  \uparrow  \downarrow \overrightarrow {{E_2}} \)=> M phải thuộc AB

Và vì 2 điện tích cùng dấu => M phải ở bên trong AB

Mặt khác: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_1} = k\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\varepsilon M{A^2}}}\\{E_2} = k\frac{{\left| {{q_2}} \right|}}{{\varepsilon M{B^2}}}\end{array} \right. \to \frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = \frac{{\left| {{q_1}} \right|M{B^2}}}{{\left| {{q_2}} \right|M{A^2}}} = 1 \to \frac{{MA}}{{MB}} = \sqrt {\frac{{\left| {{q_1}} \right|}}{{\left| {{q_2}} \right|}}}  = \sqrt {\frac{{\left| {{{4.10}^{ - 6}}} \right|}}{{\left| {{{36.10}^{ - 6}}} \right|}}}  = \frac{1}{3}\)

Lại có: MA + MB = 16

=> MA = 4cm, MB = 12cm