Câu hỏi:
2 năm trước
Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình \({x_1} = {A_1}cos\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\) và \({x_2} = 12cos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình \(x = Acos\left( {4\pi t + \varphi } \right)\). Thay đổi A1 cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:
\({x_1} = {A_1}cos\left( {4\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)cm\), \({x_2} = 12cos\left( {4\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\) và \(x = Acos\left( {4\pi t + \varphi } \right)\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{A}{{\sin {{30}^0}}} = \dfrac{{{A_1}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \varphi } \right)}} = \dfrac{{{A_2}}}{{\sin \left( {\varphi + {{60}^0}} \right)}}\\ \leftrightarrow \dfrac{A}{{\sin {{30}^0}}} = \dfrac{{{A_1}}}{{\sin \left( {{{90}^0} - \varphi } \right)}} = \dfrac{{12}}{{\sin \left( {\varphi + {{60}^0}} \right)}}\\ \to A = \dfrac{{12\sin {{30}^0}}}{{\sin \left( {\varphi + {{60}^0}} \right)}}\end{array}\)
Để \({A_{min}}\) thì \(\sin {\left( {\varphi + {{60}^0}} \right)_{max}} = 1 \to \varphi = {30^0}\)
Vậy dao động tổng hợp có pha ban đầu là \( - {\rm{ }}{30^0}\) hay \( - \dfrac{\pi }{6}\left( {rad} \right)\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng giản đồ Fresnen
+ Áp dụng định lí hàm số sin: \(\dfrac{a}{{\sin a}} = \dfrac{b}{{\sin b}} = \dfrac{c}{{\sin c}}\)
