Câu hỏi:
2 năm trước
Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(HB\) và \(HC\). Tính diện tích tứ giác $MNFE$ .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Kẻ \(MP \bot EH\,\,\left( {P \in EH} \right),\,\,NQ \bot HF\,\,\left( {Q \in HF} \right)\) ta có: MP và NQ lần lượt là đường trung bình của tam giác HBE và HFC nên \(MP = \dfrac{1}{2}BE,\,\,NQ = \dfrac{1}{2}FC\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta MEH}} = \dfrac{1}{2}MP.EH = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}BE.EH = \dfrac{1}{2}{S_{\Delta HBE}}\\{S_{\Delta HNF}} = \dfrac{1}{2}NQ.HF = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}CF.HF = \dfrac{1}{2}{S_{\Delta HCF}}\\{S_{\Delta H{\rm{EF}}}} = \dfrac{1}{2}{S_{AEHF}}\\ \Rightarrow {S_{EMNF}} = \dfrac{1}{2}\left( {{S_{\Delta HBE}} + {S_{\Delta HCF}} + {S_{AEHF}}} \right) \\= \dfrac{1}{2}{S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}\,.\dfrac{1}{2}.AB.AC = \dfrac{1}{4}.6.8 = 12\,\,\left( {c{m^2}} \right).\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+) Tính diện tích theo mối quan hệ \({S_{MNFE}} = {S_{\Delta MEH}} + {S_{\Delta HEF}} + {S_{\Delta NFH}}\)
Giải thích thêm:
Các em cũng có thể tính diện tích theo mối quan hệ \({S_{MNFE}} = {S_{\Delta ABC}} - {S_{\Delta MBE}} - {S_{\Delta NCF}} - {S_{\Delta AEF}}\)
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 6: đa giác, diện tích đa giác - đề số 2 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 6: Đa giác, diện tích đa giác - đề số 2 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 45 phút chương 6: Đa giác, diện tích đa giác - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 6: đa giác, diện tích đa giác - đề số 1 Toán 8 có lời giải chi tiết
