Câu hỏi:
2 năm trước
Dùng hạt \(\alpha\) có động năng \(5,50 MeV\) bắn vào hạt nhân \(_{13}^{27}Al\) đứng yên gây ra phản ứng: \(_2^4He + _{13}^{27}Al \to X + _0^1n\). Phản ứng này thu năng lượng \(2,64 MeV\) và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị \(u\) bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân \(X\) bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt một góc lớn nhất thì động năng của hạt nơtron \(\alpha\) gần nhất với giá trị nào sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \({K_X} + {K_n} = 5,5 - 2,64 = 2,86 \to {K_n} = 2,86 - {K_X}\)
Vẽ giản đồ véc tơ \(\overrightarrow {{P_\alpha }} {\rm{}} = \overrightarrow {{P_X}} {\rm{}} + \overrightarrow {{P_n}} \);
Gọi \(\beta \) là góc hợp bởi hướng lệch của hạt X so với hướng chuyển động của hạt α ta có :
\(\begin{array}{l}cos\beta = \dfrac{{p_X^2 + p_\alpha ^2 - p_H^2}}{{2{p_X}{p_\alpha }}} = \dfrac{{30{K_X} + 22 - 2,86 + {K_X}}}{{4\sqrt {120} \sqrt {{K_X}} }}\\ = \dfrac{{31\sqrt {{K_X}} + \dfrac{{19,14}}{{\sqrt {{K_X}} }}}}{{4\sqrt {120} }}\end{array}\)
Ta có: \(31\sqrt {{K_X}} + \dfrac{{19,14}}{{\sqrt {{K_X}} }} \ge 2\sqrt {31\sqrt {{K_X}} .\dfrac{{19,14}}{{\sqrt {{K_X}} }}} \approx 48,72\)
=> Để \(\beta \) đạt giá trị lớn nhất khi: \(31\sqrt {{K_X}} = \dfrac{{19,14}}{{\sqrt {{K_X}} }} \to {K_X} = 0,6174MeV\)
=> \({K_n} = 2,86 - {K_X} = 2,86 - 0,6174 = 2,243MeV\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng định luật bảo toàn động năng và động lượng
Câu hỏi khác
- Kiểm tra 15 phút chương 7: Hạt nhân nguyên tử - Đề số 1 môn Lý lớp 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 7: hạt nhân nguyên tử - đề số 3 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 7: hạt nhân nguyên tử - đề số 3 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 7: hạt nhân nguyên tử - đề số 2 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 7: hạt nhân nguyên tử - đề số 1 Lý 12 có lời giải chi tiết
