Dùng đồng hồ đo thời gian có độ chia nhỏ nhất đến 0,001 giây để đo 7 lần thời gian rơi tự do của một vật bắt đầu từ điểm A \(\left( {{v_A} = 0} \right)\) đến điểm B. Kết quả đo như sau:
0,398 0,399 0,408 0,410 0,406 0,405 0,402.
(Theo Bài tập Vật lý 10, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)
Hãy tính phương sai của mẫu số liệu đã cho
Trả lời bởi giáo viên
Ta có bảng sau:
Giá trị |
Độ lệch |
Bình phương độ lệch |
0,398 |
0,006 |
\(3,{6.10^{ - 5}}\) |
0,399 |
0,005 |
\(2,{5.10^{ - 5}}\) |
0,408 |
0,004 |
\(1,{6.10^{ - 5}}\) |
0,410 |
0,006 |
\(3,{6.10^{ - 5}}\) |
0,406 |
0,002 |
\(0,{4.10^{ - 5}}\) |
0,405 |
0,001 |
\(0,{1.10^{ - 5}}\) |
0,402 |
0,002 |
\(0,{4.10^{ - 5}}\) |
Tổng |
\(12,{2.10^{ - 5}}\) |
Phương sai:
\[{s^2} = \dfrac{{12,{{2.10}^{ - 5}}}}{7} \approx 0,000017\]
Hướng dẫn giải:
Phương sai:
\[{s^2} = \dfrac{{{{\left( {{x_1} - \bar x} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - \bar x} \right)}^2} + ... + {{\left( {{x_n} - \bar x} \right)}^2}}}{n}\]