Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi:

    Ngoài vườn người mẹ đang lúi húi giấy những bụi cỏ mọc nham nhở. Vợ hắn  quét lại cái sân, tiếng chổi từng nhát kêu sàn sạt trên mặt đất. Cảnh tượng thật đơn giản, bình thường nhưng đối với hắn lại rất thấm thía cảm động. Bỗng nhiên hắn thấy hắn thương yêu gắn bó với cái nhà của hắn lạ lùng. Hắn đã có một gia đình. Hắn sẽ cùng vợ sinh con đẻ cái ở đấy. Cái nhà như cái tổ ấm che mưa che nắng, Một nguồn vui sướng, phấn chấn đột ngột tràn ngập trong lòng. Bây giờ hắn mới thấy hắn nên người, hắn thấy hắn có bổn phận phải lo lắng cho vợ con sau này. Hắn xăm xăm chạy ra giữa sân, hắn cũng muốn làm một việc gì để dự phần tu sửa căn nhà.

(Kim Lân, Vợ nhặt, Ngữ văn 12, tập hai, NXB Giáo dục Việt Nam, 2014)

Đoạn trích thể hiện sự thay đổi nào ở nhân vật anh cu Tràng sau khi nhặt được vợ?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \((2\cos 2x + 5)\left( {{{\sin }^4}x - {{\cos }^4}x} \right) + 3 = 0\) trên khoảng \((0;2\pi )\).

Mặt sàn tầng trệt ngôi nhà cao hơn mặt sân \(0,4\;{\rm{m}}\). Cầu thang đi tầng trệt lên tầng hai có 51 bậc, mỗi bậc cao \(22\;{\rm{cm}}\). Độ cao của tầng hai so với mặt sân là:

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên đạn bắn trúng mục tiêu và một viên đạn bắn trượt mục tiêu là:

Trong một nông trường chăn nuôi bò sữa ta thu nhập được số liệu sau:

Số con bò cho sản lượng sữa hàng ngày thấp nhất của nông trường là bao nhiêu ?

Một cái cổng hình parabol có dạng \(y =  - \frac{1}{2}{x^2}\) có chiều rộng \(d = 4m.\)

Tính chiều cao \(h\) của cổng (xem hình minh họa)

Với những giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\,\,3x + 4y + 3 = 0\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,\,{(x - m)^2} + {y^2} = 9\)?