Câu hỏi:
2 năm trước
Đề thi THPT QG - 2020
Đặt điện áp \(u = 40\sqrt 2 cos\left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R và cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Điều chỉnh R đến giá trị để công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó, biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
R thay đổi để công suất cực đại, khi đó ta có: \(R = {Z_L}\) \( \Rightarrow {U_{0R}} = {U_{0L}}\)
Lại có: \(U_0^2 = U_{0R}^2 + U_{0L}^2 \Rightarrow {U_{0L}} = {U_{0R}} = \frac{{{U_0}}}{{\sqrt 2 }} = 40V\)
Độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4}\)
Độ lệch pha của \({u_R}\) và \(u\) là: \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{4} = {\varphi _{{u_u}}} - {\varphi _R}\)
\( \Rightarrow {\varphi _{{u_L}}} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{{12}}\)
\( \Rightarrow \) Biểu thức điện áp giữa hai đầu điện trở: \({u_R} = 40cos\left( {100\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)V\)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng biểu thức suy ra từ bài toán R biến thiên để công suất cực đại: \(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\)
+ Sử dụng biểu thức: \(U_0^2 = U_{0R}^2 + {\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)^2}\)
+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha của u so với i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)
+ Viết phương trình điện áp
