Đặt điện áp xoay chiều \(u = 60\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần \(R = 20\Omega \), cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \frac{{0,1}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }F\).
Điều chỉnh điện dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
\({U_C} = I.{Z_C} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}.{Z_C}\)
\( = \frac{U}{{\sqrt {\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{Z_C^2}} - \frac{{2{{\rm{Z}}_L}}}{{{Z_C}}} + 1} }}\)
\({U_{C\max }} \Leftrightarrow \left( {\frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{Z_C^2}} - \frac{{2{{\rm{Z}}_L}}}{{{Z_C}}} + 1} \right)\min \)
\( \Leftrightarrow {Z_C} = \frac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}}\)
Suy ra:
\({U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R} = \frac{{60\sqrt {{{20}^2} + {{10}^2}} }}{{20}} = 30\sqrt 5 V\)
