Câu hỏi:
2 năm trước
Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ là \(x = 4cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ là \({x_1} = 3cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\). Dao động thứ hai có phương trình li độ là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có : \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}{x_1} + {\rm{ }}{x_2} \to {x_2} = {\rm{ }}x{\rm{ }}-{\rm{ }}{x_1}\)
\(x = 4cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)
\({x_1} = 3cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)
Ta suy ra:
\(\begin{array}{l}{x_2} = x - {x_1} = 4cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) - 3cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\\ = 4cos\left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right) + 3cos\left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3} + \pi } \right)\end{array}\)
Biên độ dao động của 2 : \({A_2} = \sqrt {{4^2} + {3^2} + 2.4.3.cos\left( {\pi + \dfrac{\pi }{3} - \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right)} \right)} = 5cm\)
Pha ban đầu của dao động 2 :
\(\begin{array}{l}\tan {\varphi _2} = \dfrac{{4\sin \left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) + 3\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} + \pi } \right)}}{{4cos\left( { - \dfrac{\pi }{6}} \right) + 3cos\left( {\dfrac{\pi }{3} + \pi } \right)}} = - 2,34\\ \to {\varphi _2} = - 66,{8^0} \approx - 1,17\left( {rad} \right)\end{array}\)
\( \to {x_2} = 5cos\left( {2\pi t - 1,17} \right)cm\)
Hướng dẫn giải:
+ Xác định phương trình dao động thành phần: \({x_2} = x - {x_1}\)
+ Sử dụng công thức lượng giác: \( - cos\alpha = cos\left( {\alpha + \pi } \right)\)
+ Sử dụng lí thuyết về tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số
Câu hỏi khác
- Đề kiểm tra 15 phút chương 1: dao động cơ - đề số 01 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 1: dao động cơ - đề số 02 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 1: Dao động cơ - đề số 02 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 1 tiết chương 1: Dao động cơ - Đề số 01 Lý 12 có lời giải chi tiết
- Đề kiểm tra 15 phút chương 1: dao động cơ - đề số 03 Lý 12 có lời giải chi tiết
