Dao động điều hòa là chuyển động lặp đi lặp lại quanh vị trí cân bằng, tuân theo quy luật hình sin. Phương trình tổng quát của dao động điều hòa có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)( x:cm, t:s). Trong đó: x là li độ của dao động; A là biên độ dao động; \(\omega \)là tốc độ góc; \(\varphi \) là pha ban đầu, xác định trạng thái ban đầu của vật \(\left( { - \pi \le \varphi \le \pi } \right)\).
Vận tốc của dao động điều hòa là đạo hàm bậc nhất của li độ. Gia tốc của dao động điều hòa là đạo hàm bậc hai của li độ. Đối với dao động cơ điều hòa, chu kì dao động là quãng thời gian ngắn nhất để một trạng thái của dao động lặp lại như cũ và được xác định bằng công thức: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{t}{N}\), với N là số dao động thực hiện được trong thời gian t.
Phương trình vận tốc và phương trình gia tốc trong dao động điều hòa có dạng:
Trả lời bởi giáo viên
Theo bài cho ta có:
Vận tốc là độ hàm bậc nhất của li dộ nên:
\(v = x' = - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\)
Gia tốc là đạo hàm bậc hai của li độ => là đạo hàm bậc nhất của vận tốc nên:
\(a = - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right) = {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right) = - {\omega ^2}x\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng dữ kiện đề bài cho.
