Có nhiều nguồn âm điểm giống hệt nhau và cùng công suất. Ban đầu tại điểm O đặt 2 nguồn âm. Điểm A cách O một khoảng d có thể thay đổi được. Trên tia vuông góc với OA tại A, lấy điểm B cách A khoảng 9cm. Điểm M nằm trong đoạn AB sao cho AM=4,5cm và góc MOB có giá trị lớn nhất, lúc này mức cường độ âm tại A là LA=60dB. Cần phải đặt thêm tại O bao nhiêu nguồn nữa để mức cường độ âm tại M là 80dB
Trả lời bởi giáo viên
OA=dmAB=9mAM=4,5m
tan∠MOB=tan(α1−α2)=tanα1−tanα21+tanα1tanα2=9d−4,5d1+9d.4,5d=4,5d+812d
+ Theo BĐT Cosi, ta có:
d+812d≥2√812=9√2
Dấu “=” xảy ra khi: d=812d→d=4,5√2m
Do đó: OM=√(4,5√2)2+4,52=4,5√3m
+ Ta có:
LA−LM=10logIAIM↔60−80=−20=10logIAIM→IAIM=0,01
Mặt khác:
{IA=2P4πR2AIM=(x+2)P4πR2M→IAIM=2x+2R2MR2A=2x+2(4,5√3)2(4,5√2)2=0,01→x=298
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức tan(α1−α2)=tanα1−tanα21+tanα1tanα2 và BĐT côsi
+ Sử dụng công thức :Hiệu mức cường độ âm: LA−LM=10logIAIM
+ Sử dụng công thức tính cường độ âm: I=2P4πR2