Câu hỏi:
2 năm trước

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $2$ đường thẳng $d:y = mx - 2;d':y = 2x + 1$ cắt nhau tại điểm có hoành độ là số nguyên.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có: $d \cap d' \Leftrightarrow m \ne 2$.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d$ và $d'$ : $mx - 2 = 2x + 1 \Leftrightarrow (m - 2)x = 3 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{{m - 2}}$

Ta có $x = \dfrac{3}{{m - 2}} \in Z \Leftrightarrow m - 2 \in U(3) = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}$

Ta có bảng sau:

Lời giải - Đề kiểm tra 45 phút chương 2: Hàm số bậc nhất - Đề số 1 - ảnh 1

Vậy $m \in \left\{ { - 1;1;3;5} \right\}$.

Hướng dẫn giải:

- Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau

- Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng

- Tìm nghiệm nguyên

Câu hỏi khác