Có 7 học sinh được xếp ngồi vào 7 ghế trong một hàng từ trái sang phải. Trong đó có 4 học sinh nam là M, N, P, Q và 3 học sinh nữ là X, Y, Z. Chỗ ngồi của học sinh được xếp theo các nguyên tắc:

‐ Mỗi ghế chỉ có 1 học sinh ngồi;

‐ Các học sinh nam không ngồi cạnh nhau;

‐ P ngồi ở ghế thứ năm (từ trái qua phải);

 ‐ Y ngồi phía bên phải P;

 ‐ M ngồi cạnh X.

Phát biểu nào sau đây sai?

Do có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và các HS nam không ngồi cạnh nhau nên nam nữ sẽ xếp xen kẽ.

P ngồi ghế thứ 5 và Y ngồi bên phải P => Y ngồi ghế số 6 mà nam nữ xếp xen kẽ

=> Các HS nữ ngồi ở các vị trí chẵn => X ngồi vị trí chẵn

Ta có cách xếp: ? - ? - ? - ? – P – Y - ?

Do các HS nữ ngồi ở các vị trí chẵn nên ta có 2 trường hợp:

TH1: X ngồi ở vị trí số 2

=> Z ngồi ở vị trí số 4

Ta có cách xếp: ? – X - ? – Z – P – Y - ?

Do M và X ngồi cạnh nhau nên M ngồi ở vị trí số 1 hoặc số 3
+) Nếu M ngồi ở vị trí số 1 thì ta có cách xếp: M – X - ? – Z – P – Y - ?

=> Còn lại N và Q và hai vị trí 3 và 7 nên ta có có thể xếp 2 cách như sau:

M – X - N – Z – P – Y – Q và M – X - Q – Z – P – Y – N

+) Nếu M ngồi ở vị trí số 3 thì ta có cách xếp: ? – X – M – Z – P – Y - ?

Còn lại N và Q và hai vị trí 1 và 7 nên ta có có thể xếp 2 cách như sau:

N – X – M – Z – P – Y – Q và Q – X – M – Z – P – Y - N

TH2: X ngồi ở vị trí số 4 => Z ngồi ở vị trí số 2

Ta có cách xếp: ? – Z - ? – X - P – Y - ?

Do M ngồi cạnh X nên M ngồi ở vị trí số 3

=> Ta có cách xếp: ? – Z - M – X - P – Y - ?

Còn lại N và Q và hai vị trí 1 và 7 nên ta có có thể xếp 2 cách như sau:

N – Z - M – X - P – Y – Q và Q – Z - M – X - P – Y – N

Vậy có thể xếp 4 cách xếp như sau:

M – X - N – Z – P – Y – Q (1)

M – X - Q – Z – P – Y – N (2)

N – X – M – Z – P – Y – Q (3)

Q – X – M – Z – P – Y – N (4)

N – Z - M – X - P – Y – Q (5)

Q – Z - M – X - P – Y – N (6)

Kiểm tra đáp án ta thấy đáp án C không thỏa mãn cách xếp nào