Câu hỏi:
2 năm trước
Có 5 nam, 5 nữ xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để nam, nữ đứng xen kẽ nhau.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi A là biến cố: “nam, nữ đứng xen kẽ nhau.“
-Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = 10!\).
-Số cách xếp để nam đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: \(5!.5!\)
-Số cách xếp để nữ đứng đầu và nam nữ đứng xen kẽ nhau là: \(5!.5!\)
=>\(n\left( A \right) = 5!.5! + 5!.5! = 28800.\)
=>\(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{28800}}{{10!}} = \dfrac{1}{{126}}.\)
Hướng dẫn giải:
- Đếm số cách xếp \(10\) người vào một hàng.
- Đếm số cách xếp để nam và nữ xen kẽ.
- Tính xác suất.
