Cho một nguồn điểm phát sóng âm tại điểm O trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm. Hai điểm A, B tạo thành tam giác vuông tại O, cách O lần lượt là 12 m và 15 m. Cho một máy thu di chuyển trên đoạn thẳng AB. Độ chênh giữa mức cường độ âm lớn nhất và nhỏ nhất trong quá trình di chuyển giữa hai điểm A, B là
Trả lời bởi giáo viên
Ta có hình vẽ:
Ta có cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}} \Rightarrow I \sim \dfrac{1}{{{r^2}}}\)
→ Mức cường độ âm lớn nhất khi máy thu ở tại H, mức cường độ âm nhỏ nhất khi máy thu tại B
Do ∆ABC vuông tại O, ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} = {12^2} + {15^2} \Rightarrow AB = \sqrt {369} = 3\sqrt {41} \,\,\left( m \right)\\OH = \dfrac{{OA.OB}}{{AB}} = \dfrac{{12.15}}{{3\sqrt {41} }} = \dfrac{{60}}{{\sqrt {41} }}\,\,\left( m \right)\end{array}\)
Hiệu mức cường độ âm tại M và B là:
\({L_H} - {L_B} = 10\lg \dfrac{{{I_H}}}{{{I_B}}} = 10\lg \dfrac{{O{B^2}}}{{O{H^2}}} = 10\lg \dfrac{{{{15}^2}}}{{{{\left( {\dfrac{{60}}{{\sqrt {41} }}} \right)}^2}}} \approx 4,1\,\,\left( {dB} \right)\)
Hướng dẫn giải:
Cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\)
Hiệu hai mức cường độ âm: \({L_A} - {L_B}\left( {dB} \right) = 10\lg \dfrac{{{I_A}}}{{{I_B}}} = 10\lg \dfrac{{O{B^2}}}{{O{A^2}}}\)